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アポロニウスの問題の一つ「 1つの点を通り、1つの直線と一つの円に接する円（CLP）」の解までの作図手順

Insight for WebAnalytics - 2025年7月21日(月) 17:41

1つの点を通り、1つの直線と一つの円に接する円は、一般には下図のように4 つの解がある。作図手順としては一つの手順で 2 つの解の円がセットで作図できるので、それを 2種類行うことになる。

・ 1つの点を通り、1つの直線と一つの円に接する円の作図（76手順）条件：点 …… 続きがあります

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アポロニウスの問題の一つ「 1つの円に接し、2つの点を通る円（CPP）」の解までの作図手順

Insight for WebAnalytics - 2025年7月21日(月) 15:25

1つの円に接し、2つの点を通る円は、一般には下図のように二つの解がある。

・ 1つの円に接し、2つの点を通る円の作図（38手順）条件：2 点A , B、円C（中心点Cは未知としてみる）が与えられている（赤表示）解の数：一般解は 2つ
作図手順：第一段階：2点A , B …… 続きがあります

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アポロニウスの問題の一つ「 1つの点を通り、2つの直線に接する円（LLP）」の解までの作図手順

Insight for WebAnalytics - 2025年7月21日(月) 10:57

1つの点を通り、2つの直線に接する円は、一般には下図のように二つの解（青い円）がある。

・ 1つの点を通り、2つの直線に接する円の作図（22手順）条件：点A、2 直線OX, OY（Oで交わっている）（赤表示）解の数：一般解は 2つ
作図手順：第一段階：2 直線OX …… 続きがあります

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アポロニウスの問題の一つ「 2つの点を通り、1つの直線に接する円（LPP）」の解までの作図手順

Insight for WebAnalytics - 2025年7月20日(日) 17:14

2つの点を通り、1つの直線に接する円は、一般には下図のように二つの解がある。

・ 2つの点を通り、1つの直線に接する円の作図（29手順）条件：2 点A , B、直線 l が与えられている（赤表示）解の数：一般解は 2つ
作図手順：第一段階：点A , Bを通る円と直線ABを描く（4 …… 続きがあります

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アポロニウスの問題の一つ「 3つの直線に接する円（LLL）」の解までの作図手順

Insight for WebAnalytics - 2025年7月20日(日) 15:42

3つの直線に接する円は一般には下図の通り、その3つの線の内接円が一つと傍接円が3つの合計4つの解が存在する。基本的な考え方は同じだが、念のため内接円と傍接円の場合とに分けて説明していこう。
・三角形ABDの内接円の作図（13手順）条件：3直線 l , m , nが与えられている（赤線）解の数：一般解は一つ …… 続きがあります

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アポロニウスの問題の一つ「 3つの点を通る円（PPP）」の解までの作図手順

Insight for WebAnalytics - 2025年7月20日(日) 11:28

よく使う作図パターンも用意できたので、いよいよアポロニウスの問題に一つずつ取り組んでいこう。基本原則としては、最初に与えられる 3種類のオブジェクトである点 , 線 , 円の 3つに関して、①線同士以外はお互いに交わっていないこと。つまり与点が別の与点 , 線 , 円線の上にあってはならないし、線が円と接しても交わって

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基本作図パターン集（垂線の引き方、接線の引き方など12種）

Insight for WebAnalytics - 2025年7月20日(日) 09:52

本ページは、コンパスと定規で作図できる、頻出する基本作図パターンの手順を列挙したものである。10種類の問題別作図ページの解説内で、これらの基本作図パターンをよく利用するので、同じ作図手順を全部繰り返し書かずに冗長性を省きたいのだ。例えば「ある直線に対して、ある点から垂線を下ろす」という作図は 4手順必要だが、作図手順解

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「アポロニウスの問題」10種の問題概観と、作図する際に前提とした定理

Insight for WebAnalytics - 2025年7月20日(日) 09:20

このページでは、「アポロニウスの問題」10種の問題について全体像を概観するのと、コンパスと定規だけで作図するのにあたり、前提として利用している定理について触れることにする。
・「アポロニウスの問題」10種の問題を概観する
「アポロニウスの問題」のホームページでも触れたとおり、3種類のオブジェクト …… 続きがあります

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「アポロニウスの問題」をコンパスと定規だけで作図する方法を、10種類の全て丁寧に解説する

Insight for WebAnalytics - 2025年7月20日(日) 09:07

仕事を引退してから、数学やら物理やらを勉強し続けている。一般相対性理論だの量子力学、ガロア理論（群論）などにも挑戦してみたが、ある程度はわかった気になれた程度に留まっている。そして学生の頃からやり切った印象のなかった「アポロニウスの問題」に取り組んでみようと思い立ち、自分なりに納得のいくレベルまで理解できたので、書いて

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